Question

3．如圖所示，弧形軌道AB末端與水平左面在B點(diǎn)相切．質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊，沿弧形軌道下滑，從B點(diǎn)以v_B=2m/s的速度水平飛出．若桌面離地面高度h=0.45m，規(guī)定地面的重力勢(shì)能為零，重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小滑塊從B點(diǎn)飛出到落地的時(shí)間；
（2）小滑塊在B點(diǎn)的重力勢(shì)能E_p；
（3）小滑塊落地時(shí)的動(dòng)能E_k．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律利用豎直方向的高度可求得時(shí)間；
（2）根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式可求得小滑塊在B點(diǎn)的重力勢(shì)能；
（3）對(duì)全程根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得小滑塊落地時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，豎直方向有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}$=0.3s
（2）據(jù)重力勢(shì)能公式有：E_p=mgh
得：E_P=0.5×10×0.45=2.25J．
（3）小滑塊從B到落地，據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
E_k=mgh+$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$
解得：E_k=0.5×10×0.45+$\frac{1}{2}$×0.5×4=3.25J．
答：（1）小滑塊從B點(diǎn)飛出到落地的時(shí)間為0.3s；
（2）小滑塊在B點(diǎn)的重力勢(shì)能E_p為2.25J
（3）小滑塊落地時(shí)的動(dòng)能E_k為3.25J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律以及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，從而正確選擇物理規(guī)律分析求解．