Question

在同一水平面上，一輛小車從靜止開(kāi)始以a=1m/s²的加速度前進(jìn)．有一人在車后與車相距x₀=25m處，同時(shí)開(kāi)始以v₀=6m/s的速度勻速追車，人與車前進(jìn)方向相同，則人能否追上車？若追不上，求人與車的最小距離．

Answer 1

分析：同時(shí)開(kāi)始說(shuō)明他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，追上時(shí)他們的位移關(guān)系是x_人-x_車=25m，他們速度相等時(shí)如果能追上就可以追上，如果速度相等時(shí)還追不上，那就追不上了，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，他們速度相等，分別求出人和車的位移，看是否滿足x_人-x_車=25m即可解題．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t他們速度相等，則
t=

v人-v0

a

=6s
此時(shí)x_人=v_人t=36m
x車=

1

2

at2=18m
x_人-x_車=18m＜25m，所以不能追上
當(dāng)速度相等時(shí)人和車的距離最小，
x_min=25m-18m=7m；
答：不能追上，人、車間的最小距離為7m．

點(diǎn)評(píng)：這是一道追擊問(wèn)題，要抓住時(shí)間及位移之間的關(guān)系，理解速度相等時(shí)是追上與追不上的臨界條件．