Question

7．圖（a） 為測(cè)量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用天平測(cè)量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m； 用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d； 用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T(mén)之間的距離s；
②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；
③讓物塊從光電門(mén)A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)A和光電門(mén)B所用的時(shí)間△t_A和△t_B，求出加速度a；
④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值$\overline{a}$；
⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
回答下列問(wèn)題：
（1）測(cè)量d時(shí)，某次游標(biāo)卡尺（主尺的最小分度為1mm） 的示數(shù)如圖（b） 所示，其讀數(shù)為0.960cm．
（2）物塊的加速度a可用d、s、△t_A和△t_B表示為a=$\frac{（（\fracvjd7n3p{△{t}_{B}}）^{2}-（\fracx57hlnf{△{t}_{A}}）^{2}）}{2s}$．
（3）動(dòng)摩擦因數(shù)μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示為μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．
（4）如果細(xì)線沒(méi)有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，
（2）由速度公式求出物塊經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度，然后由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物塊的加速度；
（3）由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（4）由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)造成的誤差是系統(tǒng)誤差，由于實(shí)驗(yàn)操作、讀數(shù)等造成的誤差屬于偶然誤差．

解答 解：（1）由圖（b）所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為0.9cm，游標(biāo)尺示數(shù)為12×0.05mm=0.60mm=0.060cm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為0.9cm+0.060cm=0.960cm．
（2）物塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為：v_A=$\fracjbb599j{△{t}_{A}}$，
物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為：v_B=$\frachjrd3tz{△{t}_{B}}$，
物塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，
加速度為：a=$\frac{（（\fracjrhb3rv{△{t}_{B}}）^{2}-（\fracxd9fnrd{△{t}_{A}}）^{2}）}{2s}$；
（3）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；
（4）如果細(xì)線沒(méi)有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）0.960；（2）$\frac{（（\fracjvxvj39{△{t}_{B}}）^{2}-（\fracnrlrp7n{△{t}_{A}}）^{2}）}{2s}$；（3）$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；（4）系統(tǒng)誤差．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)游標(biāo)卡尺進(jìn)行讀數(shù)時(shí)，要先確定游標(biāo)尺的精度，主尺與游標(biāo)尺的示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直．