Question

某發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產(chǎn)和照明組成的用戶，發(fā)電機(jī)輸出功率是100KW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1：20，輸電線上電功率損失為輸送功率的4%，用戶需要電壓為220V，則
（1）輸電線的電阻和降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比各為多少？
（2）若有60KW分配給生產(chǎn)用電，其余電能用來照明，那么可裝25W的電燈多少盞？（要求：畫輸電電路示意圖．）

Answer 1

分析：（1）知道輸電線上消耗的總功率的大小，根據(jù)P_耗=I²R_線可得求得輸電線的電阻的大小，求出降壓變壓器的輸入和輸出的電流，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可以求得降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比；
（2）根據(jù)總的照明的功率的大小和每盞燈泡的功率可以求得總的燈泡的數(shù)目．

解答：解：（1）根據(jù)電壓與匝數(shù)程正比可得，

U1

U2

=

n1

n2

，
所以輸出的電壓為 U₂=

n 2U1

n1

=20×250=5000V
由于輸入的功率和輸出的功率大小相等，即P₁=P₂              
所以輸電線的電流為 I₂=

P2

U2

=

100×103

5000

=20A
輸電線上電功率損失為輸送功率的4%，
即為100000W×0.04=4000W，
根據(jù)P_耗=I²R_線可得，
R_線=

P耗

I2

=

4000

202

=10Ω，
所以輸電線的電阻為10Ω．
在降壓變壓器上時(shí)，輸入功率和輸出的功率相等，即P₃=P₄=96%P=96kW   
根據(jù) P₄=U₄I₄
所以降壓變壓器的輸出的電流為 I₄=

P4

U4

=

96000

220

，
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得

I3

I4

=

n4

n3

，
所以降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為

n3

n4

=

96000

220×20

=

240

11

，
（2）照明用電的總功率為 P_燈=P₄-P_{生產(chǎn)}=36KW   
 所以總的燈泡數(shù)為 N=

36000

25

=1440，
輸電電路如圖所示，

點(diǎn)評：本題是關(guān)于高壓輸電的題目，對于理想的變壓器來說，輸入功率和輸出功率的大小是相同的，在計(jì)算輸電線上消耗的功率的時(shí)候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_線來計(jì)算．