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如圖所示，遙控電動賽車(可視為質點)從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道，通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到阻力恒為車重的0.5倍，即k＝Ff/mg＝0.5，賽車的質量m＝0.4 kg，通電后賽車的電動機以額定功率P＝2 W工作，軌道AB的長度L＝2 m，圓形軌道的半徑R＝0.5 m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g＝10 m/s2．某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短．在此條件下，求：

(1)小車在CD軌道上運動的最短路程；

(2)賽車電動機工作的時間；

答案：
解析：

　　(1)要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短，則小車經過圓軌道P點時速度最小，此時賽車對軌道的壓力為零，重力提供向心力：

　　(3分)

　　C點的速度，由機械能守恒定律可得：

　　(3分)

　　由上述兩式聯立，代入數據可得：vC＝5 m/s

　　設小車在CD軌道上運動的最短路程為x，由動能定理可得：

　　(3分)

　　代入數據可得：x＝2.5 m

　(2)由于豎直圓軌道光滑，由機械能守恒定律可知：vB＝vC＝5 m/s

　　從A點到B點的運動過程中，由動能定理可得：

　　(3分)

　　代入數據可得：t＝4.5 s(2分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質點）從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道，通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上．已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到阻力恒為車重的0.5倍，即k=Ff/mg=0.5，賽車的質量m=0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2．某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短．在此條件下，求：
（1）小車在CD軌道上運動的最短路程；
（2）賽車電動機工作的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質點）從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點水平飛出，恰好在C點沿著切線方向進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道，通過軌道最高點D后回到水平地面EF上，E點為圓形軌道的最低點．已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質量m=0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點的高度差h=0.45m，連線CO和豎直方向的夾角α=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）賽車運動到C點時速度vc的大�。�
（2）賽車經過最高點D處時對軌道壓力FN的大�。�
（3）賽車電動機工作的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質點）從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后水平飛出，垂直地撞到傾角為θ=53°的斜面上C點．已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質量m=0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點的水平距離S=1.2m，空氣阻力忽略不計．g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）賽車運動到C點時速度υC的大��；

（2）賽車電動機工作的時間t．

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年福建省高一下學期期中考試物理試題（解析版） 題型：計算題

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質點）從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后水平飛出，垂直地撞到傾角為θ=53°的斜面上C點．已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質量m=0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點的水平距離S=1.2m，空氣阻力忽略不計．g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）賽車運動到C點時速度υC的大��；

（2）賽車電動機工作的時間t．

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第二次聯合考試理科綜合物理部分 題型：計算題

如圖所示，遙控電動賽車（可視為質點）從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點水平飛出，恰好在C點沿著切線方向進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道，通過軌道最高點D后回到水平地面EF上，E點為圓形軌道的最低點。已知賽車在水平軌道AB部分運動時受到恒定阻力f=0.4N，賽車的質量m=0.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P=2W工作，軌道AB的長度L=2m，B、C兩點的高度差h=0.45m，連線CO和豎直方向的夾角α=37°，圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）賽車運動到C點時速度vc的大小；

（2）賽車經過最高點D處時對軌道壓力FN的大��；

（3）賽車電動機工作的時間t。

 

 

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