Question

4．如圖所示，兩個傾角為60°的斜面體，底端接觸放在同一水平面上，斜面體的高都為h．現(xiàn)在左側(cè)斜面頂端以一定的初速度水平拋出一個小球，結(jié)果小球恰好垂直地打在右側(cè)的斜面上，則小球的初速度為（　�。�

• A． 2$\sqrt{\frac{3}{7}gh}$
• B． $\sqrt{\frac{7}{6}gh}$
• C． $\sqrt{\frac{6}{7}gh}$
• D． $\sqrt{\frac{3}{7}gh}$

Answer 1

分析 小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將該速度進(jìn)行分解，根據(jù)水平分速度和角度關(guān)系求出豎直分速度，再根據(jù)v_y=gt求出小球在空中的飛行時間．根據(jù)幾何知識得到h與小球下落高度的關(guān)系，即可求得初速度．

解答 解：設(shè)小球飛行的時間為t，因為小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，斜面與水平面之間的夾角為60°，所以有：
v_ytan60°=v₀；
又v_y=gt
水平位移為：
x=v₀t
根據(jù)幾何關(guān)系可得：
h=$\frac{1}{2}$gt²+（v₀t-hcot60°）tan60°
聯(lián)立解得：
v₀=2$\sqrt{\frac{3}{7}gh}$
故選：A．

點(diǎn)評 該題是平拋運(yùn)動基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時水平速度和豎直方向速度的關(guān)系，根據(jù)幾何知識結(jié)合解答．