Question

某商場有一自動扶梯，某客戶沿開動（上行）的自動扶梯走上樓時，數(shù)得走了16級樓梯；當他以同樣析速度（相對電梯）沿開動（上行）的自動扶梯走下樓時，數(shù)得走了48級樓梯，則該自動扶梯的級數(shù)為（ ）
A．22級
B．32級
C．24級
D．不能判斷

Answer 1

【答案】分析：設人的速度為v₁，自動扶梯的速度為v₂，自動扶梯總級數(shù)為N，上樓時間為t₁，則人的速度乘以上樓時的時間加上自動扶梯的速度乘以上樓時的時間就等于自動扶梯總級數(shù)N；
設下樓時間為t₂，則人的速度乘以下樓時的時間減去電梯的速度乘以下樓時的時間就等于自動扶梯總級數(shù)N；
根據(jù)以上分析，列出方程解答．
解答：解：設v₁為人的速度，v₂為電梯的速度，自動扶梯總級數(shù)為N，上樓時，時間為t₁，
則v₁t₁+v₂t₁=N，v₁t₁=N₁，
下樓時，時間為t₂，
v₁t₂-v₂t₂=N，v₁t₂=N₂，
聯(lián)立解得：N=
由題意知：N₁=16，N₂=48，則自動扶梯級數(shù)N==24級．
故選C．
點評：解答此題的關鍵是要明確人的速度要快于自動扶梯的速度，否則他就下不來，此題的難點在于解方程，因此要求學生具備一定的學科綜合能力．