Question

11．如圖，粗糙的水平地面上有一長(zhǎng)為2.25m平板B，小物塊A放在平板的左端，二者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用較小的力拉物塊，A和B都保持相對(duì)靜止，一起以1m/s²的加速度從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．
（1）求A和B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后2s內(nèi)通過(guò)的距離；
（2）A和B一起運(yùn)動(dòng)2s后，板B突然停止運(yùn)動(dòng)，A在板B上以0.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求A經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滑離板B；
（3）若用較大的力拉物塊A，A和B分別以2.5m/s²和2m/s²的加速度從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求A在B上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出A和B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后2s內(nèi)通過(guò)的距離；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末A的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出A滑離板B所需的時(shí)間．
（3）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A在B上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)位移時(shí)間公式得，A和B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后2s內(nèi)通過(guò)的距離x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4m=2m$；
（2）A和B一起運(yùn)動(dòng)2s后物塊A的速度v₁=at=1×2m/s=2m/s，
根據(jù)L=${v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}a′{{t}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t₁=1s．
（3）根據(jù)$\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}=L$得，
代入數(shù)據(jù)解得t=3s．
答：（1）A和B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后2s內(nèi)通過(guò)的距離為2m；
（2）A經(jīng)1s時(shí)間滑離板B；
（3）A在B上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．