Question

10．如圖所示O₁、O₂為兩電阻不計(jì)的金屬轉(zhuǎn)盤，兩盤間用皮帶連接，O₁為主動(dòng)輪，O₂為從動(dòng)輪，兩盤半徑為r₂=2r₁=2r₀，分別置于大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩小燈泡L₁、L₂分別一端用電刷與兩盤的邊緣良好接觸且阻力不計(jì)，另一端與盤心相連，現(xiàn)讓O₁以恒定角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與轉(zhuǎn)盤間不打滑，恰好使L₁、L₂正常發(fā)光，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小燈泡L₂的c端電勢(shì)高于d端
• B． 小燈泡L₁的額定電壓為Br₀²ω
• C． 兩小燈泡L₁、L₂的額定電壓之比為U₁：U₂=1：2
• D． 若已知小燈泡L₂的電阻為R，則其消耗的電功率為$\frac{4{B}^{2}{{r}_{0}}^{4}{ω}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，從而確定電勢(shì)的高低．由轉(zhuǎn)動(dòng)切割感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}$Br²ω求出金屬盤O₁產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，得到小燈泡L₁的額定電壓．兩輪邊緣的線速度大小相等，由v=ωr求出金屬盤O₂的角速度，再求出L₂的額定電壓和消耗的電功率．

解答 解：A、由右手定則判斷知，金屬盤O₂產(chǎn)生的感應(yīng)電流從圓心O₂流向圓盤的邊緣，圓盤邊緣的電勢(shì)較高，則小燈泡L₂的c端電勢(shì)高于d端．故A正確．
B、L₁正常發(fā)光，其額定電壓等于金屬盤O₁產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，為 U₁=$\frac{1}{2}$Br₁²ω=$\frac{1}{2}$Br₀²ω．故B錯(cuò)誤．
C、兩輪邊緣的線速度大小相等，由v=ωr得：金屬盤O₂的角速度ω′=$\frac{ω{r}_{0}}{2{r}_{0}}$=$\frac{1}{2}$ω，L₂的額定電壓 U₂=$\frac{1}{2}B{r}_{2}^{2}$ω′=$\frac{1}{2}B（2{r}_{0}）^{2}•$$\frac{1}{2}$ω=Br₀²ω，則U₁：U₂=1：2．故C正確．
D、若已知小燈泡L₂的電阻為R，則其消耗的電功率 P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{B}^{2}{r}_{0}^{4}{ω}^{2}}{R}$．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中電路問題，關(guān)鍵要掌握轉(zhuǎn)動(dòng)切割的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω、右手定則等等基本知識(shí)，知道圓盤內(nèi)阻不計(jì)時(shí)燈泡的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．