Question

18．列車進(jìn)站先關(guān)閉發(fā)動機(jī)，當(dāng)它勻減速滑行450米時(shí)，列車的速度已減半，以后又繼續(xù)滑行30秒鐘，列車恰好停在站臺上．求：
（1）滑行的總時(shí)間；
（2）滑行的距離；
（3）開始滑行時(shí)的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，得出速度減為$\frac{v}{2}$所需的時(shí)間．再求得總時(shí)間，結(jié)合平均速度的推論$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$得出減速滑行時(shí)的初速度，并可求出總的位移．

解答 解：（1）因?yàn)樗俣葴p為$\frac{v}{2}$后，又繼續(xù)滑行30s，速度減為零．
  根據(jù)勻變速直線運(yùn)動某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知速度減為$\frac{v}{2}$所需的時(shí)間為30s．
  則總時(shí)間T=30+30=60S
  （2）（3）第一段過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{450}{30}=\frac{{v}_{0}+\frac{{v}_{0}}{2}}{2}$．解得v₀=20m/s．
       總的距離為：X=$\frac{{v}_{0}}{2}T$=600m
答：（1）滑行的總時(shí)間為60S；
（2）滑行的距離為600m；
（3）開始滑行時(shí)的速度20m/s

點(diǎn)評 本題可以設(shè)初速度和加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式列方程組求解，但是沒有運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的推論解決簡捷