Question

18．列車進站先關閉發(fā)動機，當它勻減速滑行450米時，列車的速度已減半，以后又繼續(xù)滑行30秒鐘，列車恰好停在站臺上．求：
（1）滑行的總時間；
（2）滑行的距離；
（3）開始滑行時的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，得出速度減為$\frac{v}{2}$所需的時間．再求得總時間，結合平均速度的推論$\overline{v}$=$\frac{v+{v}_{0}}{2}$得出減速滑行時的初速度，并可求出總的位移．

解答 解：（1）因為速度減為$\frac{v}{2}$后，又繼續(xù)滑行30s，速度減為零．
  根據(jù)勻變速直線運動某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可知速度減為$\frac{v}{2}$所需的時間為30s．
  則總時間T=30+30=60S
  （2）（3）第一段過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{450}{30}=\frac{{v}_{0}+\frac{{v}_{0}}{2}}{2}$．解得v₀=20m/s．
       總的距離為：X=$\frac{{v}_{0}}{2}T$=600m
答：（1）滑行的總時間為60S；
（2）滑行的距離為600m；
（3）開始滑行時的速度20m/s

點評 本題可以設初速度和加速度，結合位移時間公式和速度時間公式列方程組求解，但是沒有運用勻變速直線運動的推論解決簡捷