Question

11．如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好，內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，用不漏氣的輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，固定導(dǎo)熱隔板上有一小孔，將A、B兩部分氣體連通，已知活塞的橫截面積為S，初始時(shí)A、B兩部分體積相同，溫度為T₀，大氣壓強(qiáng)p₀．
（1）若緩慢加熱氣體，使A、B兩部分體積之比達(dá)到2：1，求此時(shí)的溫度T₁；
（2）保持氣體溫度T₀不變，在活塞上施加一豎直向下的推力，緩慢推動(dòng)活塞，當(dāng)A、B兩部分體積之比為1：2時(shí)，求氣體的壓強(qiáng)p和所加推力大小F．

Answer 1

分析 （1）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律即可求解；
（2）氣體作等溫壓縮，根據(jù)玻意耳定律即可求解氣體壓強(qiáng)，由受力平衡求出所加推力F；

解答 解：（1）設(shè)B的體積為V，則初狀態(tài)AB總體積2V，末狀態(tài)總體積為3V
由蓋-呂薩克定律有  $\frac{2V}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{3V}{{T}_{1}^{\;}}$
解得${T}_{1}^{\;}=\frac{3}{2}{T}_{0}^{\;}$
（2）氣體作等溫壓縮后，A的體積變?yōu)?\frac{V}{2}$
由玻意耳定律有   ${p}_{0}^{\;}•2V=p•\frac{3}{2}V$
解得$p=\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}$
由力的平衡條件有 $pS={p}_{0}^{\;}S+F$
解得$F=\frac{1}{3}{p}_{0}^{\;}S$
答：（1）若緩慢加熱氣體，使A、B兩部分體積之比達(dá)到2：1，此時(shí)的溫度${T}_{1}^{\;}$為$\frac{3}{2}{T}_{0}^{\;}$；
（2）保持氣體溫度T₀不變，在活塞上施加一豎直向下的推力，緩慢推動(dòng)活塞，當(dāng)A、B兩部分體積之比為1：2時(shí)，氣體的壓強(qiáng)p為$\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}$，所加推力大小F為$\frac{1}{3}{p}_{0}^{\;}S$

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，在解題時(shí)要注意氣體發(fā)生的狀態(tài)變化過程，明確初末狀態(tài)的狀態(tài)參量．