Question

1．滑雪場有一山坡滑雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．該山坡可看成傾角θ=37°的斜面，一名運(yùn)動(dòng)員和滑雪裝備總質(zhì)量m=80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時(shí)間t=10s內(nèi)沿斜面下滑的位移x=200m，隨后進(jìn)入水平面，滑雪裝備與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）滑雪裝備與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）運(yùn)動(dòng)員在水平面上滑行的最大距離．

Answer 1

分析 （1）由位移公式可求得加速度，再由受力分析根據(jù)牛頓第二定律可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）由牛頓第二定律求解水平面上的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得最大距離．

解答 解：（1）由位移公式可知，x=$\frac{1}{2}$at²；
解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×200}{100}$=4m/s²；
由受力分析可知：mgsin37°-μmgcos37°=ma；
解得：μ=0.25；
（2）進(jìn)入水平面的速度v=at=4×10=40m/s；
水平面上的加速度a₂=μg=0.25×10=2.5m/s²；
滑行的最大距離s=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{4{0}^{2}}{2×2.5}$=320m；
答：（1）動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；（2）最大距離為320m

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用，要注意正確分析物理過程和受力；明確加速度的橋梁作用．