Question

14．如圖所示，一個質量為m、帶電量為q的微粒，從a點以初速度v₀豎直向上射入圖示的勻強電場中．粒子通過b點時的速度為v₀，方向水平向右．求電場強度E和a、b兩點間的電勢差U．

Answer 1

分析 采用運動的分解法研究：水平方向小球只受電場力做勻加速直線運動，根據動能定理求出a、b兩點的電勢差．由動量定理求電場強度．

解答 解：小球水平方向只受電場力做勻加速直線運動，根據動能定理得：
 qU_ab=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：a、b兩點的電勢差為：U_ab=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．
水平方向上運動的時間與豎直方向上運動的時間是相等的，設運動的時間是t，則根據動量定理得：
豎直方向有-mgt=0-mv₀
水平方向有  qEt=mv₀-0
所以：qE=mg
得E=$\frac{mg}{q}$
答：電場強度E是$\frac{mg}{q}$，a、b兩點間的電勢差U是$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2q}$．

點評 本題考查靈活選擇處理曲線運動的能力．小球在水平和豎直兩個方向受到的都是恒力，運用運動的合成與分解法研究是常用的思路．