Question

7．2015年12月23日，江蘇無(wú)錫市區(qū)籠罩在霧霾中．當(dāng)日，全國(guó)多地出現(xiàn)霧霾天氣，給市民生活帶來(lái)影響．其中PM2.5指數(shù)一度飆升至600 μg/m³，高出世界衛(wèi)生組織所建議的安全標(biāo)準(zhǔn)近24倍，嚴(yán)重影響了人們的健康，PM2.5指環(huán)境空氣中空氣動(dòng)力學(xué)直徑小于等于2.5 μm的顆粒物，也稱細(xì)顆粒物，能較長(zhǎng)時(shí)間懸浮于空氣中，其在空氣中含量（濃度）越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重，已知顆粒物的平均質(zhì)量為2×10^-15kg，組成顆粒物的分子直徑為10^-10m，正常人的肺活量為3 500mL，則人在霧霾天氣里呼吸一次吸入顆粒物的個(gè)數(shù)是$1×1{0}_{\;}^{6}$個(gè)，一個(gè)直徑為2.5 μm的顆粒物中含有分子的個(gè)數(shù)為$2×1{0}_{\;}^{13}$個(gè)；（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）呼吸一次吸入顆粒物的質(zhì)量除以顆粒物的平均質(zhì)量即可求解
（2）直徑2.5μm顆粒物的體積除以分子體積即所求個(gè)數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)$m=ρV=600μg/{m}_{\;}^{3}×3500mL$=$\frac{600×1{0}_{\;}^{-9}}{{m}_{\;}^{3}}×3500×1{0}_{\;}^{-6}=2.1×1{0}_{\;}^{-9}$kg
呼吸一次吸入顆粒物個(gè)數(shù)
N=$\frac{m}{{m}_{0}^{\;}}=\frac{2.1×1{0}_{\;}^{-9}}{2×1{0}_{\;}^{-15}}=1.05×1{0}_{\;}^{6}$個(gè)$≈1×1{0}_{\;}^{6}$個(gè)
（2）根據(jù)體積公式$V=\frac{4}{3}π{r}_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π4rpmcb9_{\;}^{3}$
${N}_{\;}^{'}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{0}^{\;}}=（\fracz9ebwbt{qewst09_{0}^{\;}}）_{\;}^{3}=（\frac{2.5×1{0}_{\;}^{-6}}{1{0}_{\;}^{-10}}）_{\;}^{3}$=$2×1{0}_{\;}^{13}$個(gè)
故答案為：（1）$1×1{0}_{\;}^{6}$個(gè)     （2）$2×1{0}_{\;}^{13}$個(gè)

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是記住一些簡(jiǎn)單的公式，固體分子和液體分子視為球體模型，計(jì)算時(shí)用球的體積公式，還要注意保留一位有效數(shù)字．