Question

5．如圖甲所示，絕緣輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的O點(diǎn)，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量q=6×10^-7C，在圖示坐標(biāo)中，電場方向沿豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢為零．當(dāng)小球以2m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時，細(xì)繩上的拉力剛好為零．在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，軌跡上每點(diǎn)的電勢φ隨縱坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為5×10⁶ v/m
• B． 小球重力勢能增加最多的過程中，電勢能減少了2.4 J
• C． 小球做順時針方向的勻速圓周運(yùn)動
• D． 小球所受的洛倫茲力的大小為0.03 N

Answer 1

分析 由乙圖利用U=Ed即可求得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再根據(jù)題境知道小球的受力情況，即重力等于電場力，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)左手定則即可分析小球的運(yùn)動方向；再利用能量守恒和電勢能的關(guān)系判斷電勢能的減少即可．

解答 解：A、根據(jù)題意和乙圖可知，E=$\frac{Φ}vnpxn3z$=$\frac{Φ}{R}$=$\frac{20000}{0.4}$=5×10⁶V/m，故A正確；
B、根據(jù)題意可知，小球所受的電場力大小等于重力，洛倫茲力提供向心力，所以小球重力勢能增加最多時，電勢能減少最多，大小為：2qφ=2×6×10^-7×2×10⁶J=2.4J，故B正確；
C、洛倫茲力提供向心力，據(jù)左手定則可知，小球做逆時針運(yùn)動，故C錯誤；
D、由以上分析可知：mg=Eq，f=qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立以上解得：f=3N，故D錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，只要能把小球的受力情況和特點(diǎn)挖掘出來，此題就會迎刃而解；還需注意利用乙圖求場強(qiáng)，能量守恒求電勢能的減小的方法．