Question

17．“嫦娥五號(hào)”是負(fù)責(zé)嫦娥三期工程采樣返回任務(wù)的中國(guó)首顆地月往返衛(wèi)星，計(jì)劃于2017年在海南文昌發(fā)射，設(shè)地球表面重力加速度為g₁，半徑為R₁，月球表面重力加速度為g₂．半徑為R₂，則下列說法正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在海南文昌比四川西昌隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大
• B． 攜帶衛(wèi)星的運(yùn)載火箭從地面發(fā)射時(shí)，利用了反沖原理且衛(wèi)星處于失重狀態(tài)
• C． 地面上“嫦娥五號(hào)”的發(fā)射速度至少要大于第二宇宙速度才能登上月球
• D． “嫦娥五號(hào)”在近地圓軌道運(yùn)行周期與近月圓軌道運(yùn)行周期之比為$\sqrt{\frac{{R}_{1}{g}_{2}}{{R}_{2}{g}_{1}}}$

Answer 1

分析 地球自轉(zhuǎn)角速度不變，攜帶衛(wèi)星的運(yùn)載火箭從地面發(fā)射時(shí)，向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，在星球表面，萬有引力等于重力，據(jù)此列式求解周期之比．

解答 解：A、地球自轉(zhuǎn)角速度不變，則衛(wèi)星在海南文昌和四川西昌隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，故A錯(cuò)誤；
B、攜帶衛(wèi)星的運(yùn)載火箭從地面發(fā)射時(shí)，向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C、“嫦娥五號(hào)”開始繞著地球運(yùn)動(dòng)，其發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D、在星球表面，萬有引力等于重力，則有：
$m\frac{4{π}^{2}{R}_{1}}{{{T}_{1}}^{2}}=m{g}_{1}$，$m\frac{4{π}^{2}{R}_{2}}{{{T}_{2}}^{2}}=m{g}_{2}$，
解得：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\sqrt{\frac{{R}_{1}{g}_{2}}{{R}_{2}{g}_{1}}}$，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解答本題要知道超重、失重的判斷方法，知道加速度向上是超重，加速度向下是失重，明確在星球表面，萬有引力等于重力，難度適中．