Question

3．汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度
（2）剎車后2s前進(jìn)的距離；
（3）剎車后前進(jìn)9m需要的時(shí)間；
（4）剎車后8s前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車過程中的加速度．
（2）根據(jù)平均速度推論去吃剎車后2s前進(jìn)的距離．
（3）根據(jù)位移時(shí)公式求出剎車后前進(jìn)9m需要的時(shí)間．
（4）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）剎車過程中的加速度為：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)平均速度推論知，2s內(nèi)前進(jìn)的距離為：
x′=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}=\frac{10+6}{2}×2m=16m$．
（3）汽車速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
9=10t-t²，
解得：t=1s，t=9s（舍去），
（4）剎車后8s前進(jìn)的距離等于5s內(nèi)的距離，則有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²；
（2）剎車后2s前進(jìn)的距離為16m；
（3）剎車后前進(jìn)9m需要的時(shí)間為1s；
（4）剎車后8s前進(jìn)的距離為25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．