Question

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（　�。�

A、離子從電場中獲得能量

B、離子從磁場中獲得能量

C、增大加速電場的電壓可增加離子從回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能

D、增大D形盒的半徑可增加離子從回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能

Answer 1

分析：離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而從邊緣離開加速器；洛倫茲力并不做功，而電場力對(duì)離子做正功，可知離子能從電場獲得能量．當(dāng)離子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒半徑時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，列式得到最大動(dòng)能的表達(dá)式，再進(jìn)行分析增加最大動(dòng)能的方法．

解答：解：A、離子每次通過D形盒D₁、D₂間的空隙時(shí)，電場力做正功，動(dòng)能增加，所以離子從電場中獲得能量．故A正確．
B、離子在磁場中受到的洛倫茲力不做功，不能改變離子的動(dòng)能，所以離子不能從磁場中獲得能量．故B錯(cuò)誤．
C、D設(shè)D形盒的半徑為R，當(dāng)離子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于R時(shí)，獲得的動(dòng)能最大，則由Bqv=m

v2

R

可得：
v=

BqR

m

，則最大動(dòng)能E_km=

1

2

mv²=

B2q2R2

2m

．可見，最大動(dòng)能與加速電壓無關(guān)，增大D形盒的半徑可增加離子從回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：回旋加速器是利用磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)使離子反復(fù)加速的，加速電場的強(qiáng)弱不會(huì)影響最后的動(dòng)能，但金屬盒的半徑制約了最大動(dòng)能，達(dá)到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場繼續(xù)加速．