Question

【題目】汽車發(fā)動機的額定功率為P=60kW，汽車的質(zhì)量為m=5×103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的k=0.1倍。汽車在平直路面上從靜止開始，先以a=0.5m/s2的加速度作勻加速后做變加速運動，最終達到最大速度。取g=10m/s2。求：

（1）汽車運動的最大速度

（2）汽車作勻加速運動的時間

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

當汽車達到最大速度時，處于受力平衡狀態(tài)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度；由牛頓第二定律可以求得勻加速結(jié)束時速度的大小，從而求出勻加速運動的時間。

（1）當a=0時，速度達到最大

根據(jù)：P=kmgv

代入數(shù)據(jù)解得：v=12m/s

（2）設(shè)汽車做勻加速運動階段的牽引力為F，所達到的最大速度為v1，則有：

根據(jù)牛頓第二定律：

功率為：

速度時間關(guān)系為：

聯(lián)立解得：t1=16s