Question

某研究性學(xué)習(xí)小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A．表面光滑的長(zhǎng)木板（長(zhǎng)度為L(zhǎng)）；    B．小車(chē)；      C．質(zhì)量為m的鉤碼若干個(gè)；
D．方木塊（備用于墊木板）；         E．米尺；       F．秒表．
①實(shí)驗(yàn)過(guò)程；
第一步，在保持斜面傾角不變時(shí)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)向小車(chē)放入鉤碼來(lái)改變物體的質(zhì)量，只要測(cè)出小車(chē)由斜面頂端滑至底端所用的時(shí)間t，就可以由公式a=______求出a，某同學(xué)記錄了數(shù)據(jù)如下表所示：

質(zhì)量 時(shí)間 t次數(shù)	M	M+m	M+2m
1	1.42	1.41	1.42
2	1.40	1.42	1.39
3	1.41	1.38	1.42

根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時(shí)間______（填“改變”或“不改變”），經(jīng)過(guò)分析得出加速度和質(zhì)量的關(guān)系為_(kāi)_____
第二步，在物體質(zhì)量不變時(shí)，探究加速度與傾角的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)中通過(guò)改變方木塊墊放位置來(lái)調(diào)整長(zhǎng)木板傾角，由于沒(méi)有量角器，因此通過(guò)測(cè)量出木板頂端到水平面高度h，求出傾角α的正弦值sinα=

h

L

．某同學(xué)記錄了高度h和加速度a的對(duì)應(yīng)值如下表：

L（m）	1.00
H（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
Sinα= h L	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
α（m/s2）	0.97	1.950	2.925	3.910	4.900

請(qǐng)先在如圖所示的坐標(biāo)紙上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸后描點(diǎn)作圖，然后根據(jù)所作的圖線可知物體的加速度a與斜面傾角α的正弦值sinα成______（填“正比”或“反比”）關(guān)系．通過(guò)進(jìn)一步計(jì)算可知，光滑斜面上物體下滑的加速度a與傾角α的正弦值sinα的關(guān)系式為_(kāi)_____．
②該探究小組所采用的探究方法是______．

Answer 1

（1）小車(chē)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，
則有L=

1

2

at²，
所以有：a=

2L

t2

  
根據(jù)以上信息，我們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)質(zhì)量改變之后平均下滑時(shí)間不改變，
經(jīng)過(guò)分析得出加速度與質(zhì)量的關(guān)系為斜面傾角一定時(shí)，加速度與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)．
光滑斜面上物體下滑時(shí)的合力是重力沿斜面向下的分力，即F_合=mgsinα
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F 合

m

=gsinα=9.80sinα 
物體的加速度a與斜面傾角α的正弦值sinα成正比．
 （2）影響因素有多個(gè)，因此控制其中一個(gè)量不變，去研究其它量與此關(guān)系．故稱(chēng)為控制變量法．              
故答案為：
①

2L

t2

  不改變  斜面傾角一定時(shí)，加速度與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)  正比     a=9.80sinα
②控制變量法