Question

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到與P點(diǎn)在同一水平面上的A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無(wú)碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓形軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平，斜面與圓弧軌道在C點(diǎn)相切連接（小物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)機(jī)械能損失不計(jì)）。已知圓弧半徑R=1.0m，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角°，軌道最低點(diǎn)為0，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。設(shè)小物塊首次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)為零時(shí)刻，在t=0.8s時(shí)刻小物塊經(jīng)過D點(diǎn)，已知小物塊與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為試求：

（1）小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v₁大��；

（2）小物塊與傳送帶之間摩擦產(chǎn)熱的多少；（已知小物塊與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為）

（3）小物塊經(jīng)過0點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（4）斜面上CD間的距離。

                              

Answer 1

解：

（1）對(duì)小物塊，由A到B有（1分）

在B點(diǎn)tan（1分）

所以v₁=3m/s（1分）

（2）4.5J（4分）

（3）對(duì)小物塊，由B到0有

（1分）

其中

在0點(diǎn)  N（1分）

所以N=43N

由牛頓第三定律知對(duì)軌道的壓力為N′=43N（1分）

（4）物塊沿斜面上滑：（1分）

物塊沿斜面下滑：（1分）

a₂=6m/s²

由機(jī)械能守恒知v_c=v_B=5m/s（1分）

小物塊由C上升到最高點(diǎn)歷時(shí)（1分）

小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)t₂=0.8—0.5=0.3s（1分）

故（1分）