Question

12．已知一質(zhì)量m=lkg的物體在傾角α=37°的固定斜面上恰能勻速下滑．該物體靜止在固定的斜面上（斜面無限長），現(xiàn)施加一個沿水平向右的推力F=40N，如圖所示．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是多大？
（2）物體在推動F作用下運動t=ls時的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）物體向下做勻速直線運動，由平衡條件可以求出動摩擦因數(shù)．
（2）施加一個沿水平向右的推力F=40N后，對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)位移時間公式求解．

解答 解：（1）斜面傾角為α=37°時，物體恰能勻速下滑，
由平衡條件得：mgsin 37°=μmgcos37°，
解得：μ=tan37°=0.75
（2）施加一個沿水平向右的推力F=40N后，對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mgcos37°+Fsin37°）-mgsin37°}{m}$=$\frac{40×0.8-0.75×（10×0.8+40×0.6）-10×0.6}{1}$=2m/s²，
物體在推動F作用下運動t=ls時的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×1=1m$．
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)是0.75；
（2）物體在推動F作用下運動t=ls時的位移為1m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，解題時要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，第二種情況下應(yīng)注意采用正交分解法，將F分解為沿斜面和垂直于斜面兩個方向進行分析求解．