Question

10．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體放在粗糙的斜面上，當(dāng)斜面的傾角為37°時(shí)，物體恰好可以沿斜面勻速下滑，（已知：g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）保持傾角不變，為使物體可以勻速上滑，需沿斜面加多大的推力？

Answer 1

分析 （1）物體勻速下滑時(shí)，受到的重力、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力平衡，由平衡條件和滑動(dòng)摩擦力公式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體勻速上滑時(shí)，物體受到重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力作用而處于平衡狀態(tài)，滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，再由平衡條件求出推力．

解答 解：（1）物體勻速下滑時(shí)受力分析如圖甲所示，設(shè)物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板傾角為θ，由平衡條件有：
垂直于木板方向，mgcosθ=F_n…①
平行于木板方向，mgsinθ=μF_n…②
解得，μ=tanθ=0.75…③
（2）為使物體可以勻速上滑，受力分析如圖乙所示，由平衡條件有：
平行于木板方向有：F=mgsinθ+μF_n…④
聯(lián)立①③④得：F=μmgcosθ+mgsinθ
代入數(shù)值得：F=10×0.6+0.75×10×0.8=12N
答：（1）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75；
（2）平行于木板推力為12N．

點(diǎn)評(píng) 本題兩次平衡問(wèn)題，運(yùn)用平衡條件分析研究?jī)纱危�要注意滑�?dòng)摩擦力大小沒(méi)有變化，但方向相反，要正確分析物體的受力情況．