Question

30.如圖所示，直角三角形ABC的斜邊傾角為30°，底邊BC長(zhǎng)2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊的垂足D時(shí)速度為v。

（將（1），（2）題正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)）

（1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的是（　�。�

①動(dòng)能

②電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和

③動(dòng)能與重力勢(shì)能之和

④動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和

A.①②                                                

B.②③                     

C.④                                             

D.②

（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（　�。�

A.勻加速運(yùn)動(dòng)                               

B.勻減速運(yùn)動(dòng)

C.先勻加速后勻減速的運(yùn)動(dòng)          

D.加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)

（3）該質(zhì)點(diǎn)滑到非常接近斜邊底端C點(diǎn)時(shí)速率v_C為多少？沿斜面向下的加速度a為多少？

Answer 1

30.

（1）C

（2）D

（3）因BD＝＝BO＝OC＝OD，則B、C、D三點(diǎn)在以O為圓心的同一圓周上，是O點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的等勢(shì)點(diǎn)，所以，q由D到C的過(guò)程中電場(chǎng)力作功為零，由機(jī)械能守恒定律

　　　　　　mgh=mv_c²－mv²                 　　　　

其中　　　h＝sin60°＝sin30°sin60°＝2L××＝

得　　　　v_c=                                

質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)受三個(gè)力的作用：電場(chǎng)力f＝，方向由C指向O點(diǎn)；重力mg，方向豎直向下；支撐力，方向垂直于斜面向上。

根據(jù)牛頓定律，

　　　　mgsinθ－fcosθ=ma_c，　　　　　　　　　　　　

解得，　　a_c＝g－