Question

15．2014年8月20日，日本廣島縣發(fā)生特大泥石流災害．一汽車停在距離小山坡底20m處，在距坡底80m的山坡處泥石流從靜止以0.4m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，當泥石流滑到坡底時，司機才突然發(fā)現(xiàn)并啟動汽車，假設(shè)司機（反應時間為1s）以2m/s²的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運動（如圖所示），而泥石流到達坡底后速率不變且在水平面的運動近似看成勻速直線運動．問：汽車司機能否安全脫離？

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出泥石流到達底端的速度，根據(jù)速度時間公式求出小車速度和泥石流速度相等經(jīng)歷的時間，通過兩者的水平位移判斷汽車是否安全脫離．

解答 解：設(shè)泥石流到達坡底的速率為v₁，則
${{v}_{1}}^{2}=2{a}_{1}s$，
代入數(shù)值得：v₁=8 m/s
當汽車的速度加到V₁=a₂t₂=8 m/s，
時間為：t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{8}{2}s$=4s
此時泥石流的水平位移為：s₁=v₁t₂=8×4m=32m
汽車的位移為：${s}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}（{t}_{2}-1）^{2}=\frac{1}{2}×2×9m=9m$
因為s₁＞s₂+20m，所以泥石流追上汽車，司機不能安全脫離．
答：司機不能安全脫離．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，注意泥石流到達底部時，司機才發(fā)現(xiàn)，抓住兩者速度相等時，判斷泥石流是否追上汽車．