Question

在如圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，存在沿x方向按如圖乙所示規(guī)律周期性變化的勻強(qiáng)電場，沿x軸正方向?yàn)檎�。沿垂直�?EM>xOy平面指向紙里的方向存在按如圖丙所示規(guī)律周期性變化的勻強(qiáng)磁場。在圖甲中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有帶正電的粒子，從t＝0時(shí)刻無初速度釋放。已知粒子的質(zhì)量m＝5×10^－10kg，電荷量q＝1×10^－6C，不計(jì)粒子的重力。求：
（1）t＝0.25×10^－3s時(shí)粒子的速度及位置；
（2）t＝1×10^－3s時(shí)粒子的位置坐標(biāo)；
（3）t＝8×10^－3s時(shí)粒子的速度。

Answer 1

解：（1）在第一個(gè)t₀＝0.25×10^－3s內(nèi)粒子的加速度a滿足：qE＝ma
末速度v₁＝at₀＝5m/s
沿x軸正向運(yùn)動(dòng)L₁＝t₀＝6.25×10^－4m
(2)在0.25×10^－3～0.5×10^－3s內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

T＝＝0.5 ×10^－3s
故粒子在0.25×10^－3s這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了半個(gè)圓周
圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R₁＝
在0.5×10^－3～0.75×10^－3s內(nèi)粒子沿x軸負(fù)向勻加速運(yùn)動(dòng)
末速度大小v₂＝v₁＋at₀＝2v₁
位移大小L₂＝t₀＝3L₁
在0.75×10^－3～1×10^－3s內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
R₂＝＝2R₁
末位置坐標(biāo)：x＝－(L₂－L₁)＝－1.25×10^－3m
y＝－(2R₂－2R₁)＝－8 ×10^－4m。
(3)粒子在8×10^－3s內(nèi)16次加速，每次速度增加v₁，故：v＝16v₁，v＝80m/s
方向沿x軸正向