Question

1．2012年8月10日，改裝后的瓦良格號航空母艦（該艦被海軍命名為遼寧艦，編號為16號）進行出海航行試驗，中國成為擁有航空母艦的國家之一．已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m，某種戰(zhàn)斗機在航空母艦上起飛過程中的飛機速度要達到v=60m/s才能安全起飛．
（1）如果航空母艦靜止，起飛過程中的飛機最大加速度為a=4.5m/s²，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出后開始加速，要保證飛機起飛安全，戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度v₀至少是多大？
（2）如果航空母艦靜止，在沒有彈射裝置情況下，起飛過程中的飛機最大加速度至少為多大飛機才能安全起飛．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的最小速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，即可求出飛機的加速度．

解答 解：（1）設(shè)戰(zhàn)斗機被彈射出來時的速度為v₀，由${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$得：
${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2aL}$=$\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}$=30m/s
（2）如果航空母艦靜止，在沒有彈射裝置情況下，飛機做勻加速直線運動，則有：
v²-0=2a′L
解得：$a′=\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{6{0}^{2}}{2×300}=6m/{s}^{2}$
答：（1）戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是30m/s．
（2）起飛過程中的飛機最大加速度至少為6m/s²飛機才能安全起飛．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．