Question

5．以速度v₀水平拋出一物體，當其豎直分位移與水平分位移相等時，此物體的（　　）

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時速度為$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 運動時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 位移為$\frac{5v_0^2}{2g}$

Answer 1

分析 根據豎直位移和水平位移的關系，結合運動學公式求出平拋運動的時間，結合速度時間公式求出豎直分速度，判斷是否與水平分速度相等．根據平行四邊形定則求出瞬時速度的大�。�根據水平位移的大小，結合平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：A、當豎直位移和水平位移相等時，有：${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，與水平分速度不等，故A錯誤，C正確．
B、根據平行四邊形定則知，瞬時速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確．
D、水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，則位移s=$\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．