Question

【題目】水平的淺色長傳送帶上放置一質(zhì)量為 0.5kg 的煤塊．煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦 因數(shù)μ＝0.2．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度 a0 =3m/s2開始運(yùn)動(dòng)，其速度達(dá)到 v=6m/s 后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送 帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對傳送帶不再滑動(dòng)．g 取 10m/s2.求：

(1）求煤塊所受滑動(dòng)摩擦力的大�。�

(2）求黑色痕跡的長度．

(3)摩擦力對傳送帶做的功

Answer 1

【答案】（1）1N（2）3m（3）12J

【解析】

傳送帶與煤塊均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，黑色痕跡為相對滑動(dòng)形成的；分別求出有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，煤塊及傳送帶的位移則可以求出相對位移．根據(jù)能量關(guān)系求解摩擦力對傳送帶做的功

（1）煤塊所受滑動(dòng)摩擦力的大小
f=μmg=0.2×5N=1N．
（2）煤塊運(yùn)動(dòng)的加速度為a=μg=2m/s2；煤塊與傳送帶相對靜止所用時(shí)間，
通過的位移；
在煤塊與傳送帶相對滑動(dòng)的時(shí)間內(nèi)：傳送帶由靜止加速到6m/s所用時(shí)間

在相對滑動(dòng)過程中，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=t-t1=1s，
則傳送帶的位移x′＝t1+vt2＝×2+6×1m＝12m，
則相對滑動(dòng)的位移△x=x′-x=12-9m=3m．

由于煤塊與傳送帶之間的發(fā)生相對滑動(dòng)產(chǎn)生黑色痕跡，黑色痕跡即為相對滑動(dòng)的位移大小，即黑色痕跡的長度3m．

（3）此過程中摩擦力對傳送帶做功：