Question

如圖所示，一小物塊從斜面甲的上部A點(diǎn)自靜止下滑，又滑上另一斜面，到達(dá)B點(diǎn)的速度為零．已知兩斜面傾角不同，但小物塊與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，若AB連線與水平線AD的夾角為θ，求小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（不計(jì)小物塊在C處碰撞中的能量損失）．

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用．

專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

分析：對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，結(jié)合摩擦力做功的大小，求出動(dòng)摩擦因數(shù)大�。�

解答：  解：設(shè)AB的水平長(zhǎng)度為x，豎直高度差為h，甲的傾角為α₁；乙的傾角為α₂，如圖：

對(duì)A到B的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：

mgh﹣μmgcosα₁AC﹣μmgcosα₂•CB=0

因?yàn)锳C•cosα₁+CBcosα₂=x

則有：mgh﹣μmgx=0

解得：．

又：

所以：μ=tanθ

答：小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是tanθ．

點(diǎn)評(píng)：該題考查小物塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)，掌握斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力做功的特點(diǎn)是與斜面的傾角無(wú)關(guān)，僅僅與水平位移的大小有關(guān)；對(duì)多運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用全過(guò)程動(dòng)能定理解決．