Question

如圖所示電路中，甲、乙兩個(gè)毫安表的內(nèi)阻均為6Ω，R₃=12Ω，S斷開時(shí)，AB之間電阻為3Ω，S閉合時(shí)，甲、乙兩個(gè)毫安表的示數(shù)之比為1：2，求R₁、R₂的阻值各為多少？

Answer 1

分析：題中毫安表有內(nèi)阻，應(yīng)看作能測(cè)量電流的電阻對(duì)待，根據(jù)歐姆定律分別表示出兩個(gè)毫安表電流的表達(dá)式，結(jié)合AB間的電阻是由毫安表乙與電阻R₁并聯(lián)，再與R₂串聯(lián)，聯(lián)立即可求解

解答：解：設(shè)S斷開時(shí)AB間電阻為R_AB，S閉合時(shí)，AB間電壓為U，由歐姆定律得：
I_甲=

U

RA+R3

　　　 　…①
I_乙=

U

RAB

?

R1

R1+RA

　　…②
由題可知：I_甲：I_乙=1：2 …③
R_AB=R₂+

R1RA

R1+RA

…④
將R_AB=3Ω，R_A=6Ω，R₃=12Ω，
代入方程，聯(lián)立解得：R₁=3Ω，R₂=1Ω　
答：R₁、R₂的阻值各為3Ω和1Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題是直流電路的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵要搞清電路的連接關(guān)系，將毫安表當(dāng)一個(gè)電阻即可．