Question

7．嫦娥三號(hào)是中國國家航天局 嫦娥工程第二階段的登月探測器，包括著陸器和月球車．于2013年12月初由長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射．它攜帶中國的第一艘月球車，并實(shí)現(xiàn)中國首次月面軟著陸．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 嫦娥三號(hào)探測器的發(fā)射速度必須大于第二宇宙速度
• B． 嫦娥三號(hào)探測器在著陸前環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的過程中的速度小于月球的第一宇宙速度
• C． 嫦娥三號(hào)探測器從環(huán)月軌道上運(yùn)動(dòng)到著陸前的運(yùn)動(dòng)過程中，探測器和月球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• D． 如果測出嫦娥三號(hào)探測器在月球附近環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，就可以估算出月球的密度

Answer 1

分析 如果衛(wèi)星的速度超過第二宇宙速度，衛(wèi)星將脫離地球的吸引；
嫦娥三號(hào)探測器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：A、衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，將脫離地球的束縛，繞太陽運(yùn)動(dòng)，嫦娥三號(hào)探測器沒有脫離地球的吸引，其發(fā)生速度小于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、探測器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于探測器的軌道半徑r大于月球半徑R，因此它的速度小于月球的第一宇宙速度，故B正確；
C、嫦娥三號(hào)探測器從環(huán)月軌道上運(yùn)動(dòng)到著陸前的運(yùn)動(dòng)過程中，要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測減速，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)探測器做負(fù)功，探測器的機(jī)械能減少，探測器和月球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、如果測出嫦娥三號(hào)探測器在月球附近環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，可以求出探測器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，月球的平均速度：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{r}^{3}}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，可以估算出月球的密度，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道探測器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．