Question

16．一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種單色光子后，向外輻射了ν₁、ν₂、ν₃三種頻率的光子，且ν₃＞ν₂＞ν₁，則（　　）

• A． ν₂：ν₃=27：32
• B． 被氫原子吸收的光子能量為 h（ν₁+ν₂+ν₃）
• C． 用光子能量為h（ν₁+ν₂）的單色光照身處于基態(tài)的氫原子，可以使氫原子電離
• D． ν₁、ν₂、ν₃ 三種頻率的光子對應(yīng)的波長分別為λ₁、λ₂、λ₃，則有λ₁=λ₂+λ₃

Answer 1

分析 原子從最高能級(jí)直接躍遷到最低能級(jí)輻射的能量和從最高能級(jí)逐級(jí)向低能級(jí)躍遷輻射的能量的和相同．而從最高能級(jí)直接躍遷到最低能級(jí)輻射的能量和從基態(tài)躍遷到最高能級(jí)吸收的能量相同．根據(jù)玻爾理論列式求解．

解答 解：處于激發(fā)態(tài)的氫原子并不穩(wěn)定，能夠自發(fā)向低能級(jí)躍遷并發(fā)射光子，其發(fā)射光子的種類$\frac{n（n-1）}{2}$=3，
解得：n=3，可知處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)．根據(jù)玻爾理論可知，被氫原子吸收的光子的能量為hγ₃．
A、B、根據(jù)玻爾理論得知，氫原子從n=3直接躍遷到基態(tài)時(shí)輻射的能量為：hγ₃，從n=3的激發(fā)態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)輻射的能量最小，為hγ₁，從n=2的激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)輻射的能量為hγ₂，根據(jù)能級(jí)關(guān)系則得：hν₃=hν₂+hν₁，則得：ν₃=ν₁+ν₂．
又：${E}_{2}=\frac{{E}_{1}}{4}$，${E}_{3}=\frac{{E}_{1}}{9}$，所以：$h{γ}_{3}={E}_{3}-{E}_{1}=-\frac{8}{9}{E}_{1}$，$h{γ}_{2}={E}_{2}-{E}_{1}=-\frac{3}{4}{E}_{1}$，${hγ}_{1}={E}_{3}-{E}_{2}=-\frac{5}{36}{E}_{1}$
所以：$\frac{{γ}_{2}}{{γ}_{3}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{9}}=\frac{27}{32}$．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由以上的分析可知，由于hν₃=hν₂+hν₁，所以用光子能量為h（ν₁+ν₂）的單色光照身處于基態(tài)的氫原子，可以使氫原子躍遷到第3能級(jí)，不能電離．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)波長與頻率的關(guān)系：$λ=\frac{c}{γ}$，又：ν₃=ν₁+ν₂，所以$\frac{1}{{λ}_{3}}=\frac{1}{{λ}_{1}}+\frac{1}{{λ}_{2}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 高能量的光子是由原子核激發(fā)而產(chǎn)生的；在躍遷中輻射的光子能量較低；對于可見光應(yīng)注意掌握其頻率、波長之間的關(guān)系．