Question

钚的放射性同位素²³⁹₉₄Pu靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)²³⁵₉₂U*和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)²³⁵₉₂U*立即衰變?yōu)殁櫤?SUP>235₉₂U，并放出能量為0.097 MeV的γ光子。已知：²³⁹₉₄Pu、²³⁵₉₂U和α粒子的質(zhì)量分別為m_Pu=239.0521 u、m_U=235.0439 u和m_α=4.002 6 u，1 u=931.5 MeV/c²。
（1）寫(xiě)出衰變方程；
（2）已知衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，求α粒子的動(dòng)能。

Answer 1

解：（1）衰變方程為：

（2）上述衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為△m=m_Pu-m_U-m_α ④
放出的能量為△E=c₂·△m ⑤
此能量是鈾核²³⁵₉₂U的動(dòng)能E_u、α粒子的動(dòng)能E_α和γ光子的能量E_γ之和△E=E_u+E_α+E_γ ⑥
由④⑤⑥式得E_u+E_α=（m_Pu-m_u-m_α）c₂-E_γ ⑦
設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為v_U和v_α，則由動(dòng)量守恒有m_Uv_U=m_αv_α ⑧
由動(dòng)能的定義知⑨
由⑧⑨式得⑩
由⑦⑩式得
代入題給數(shù)據(jù)得E_α=5.034 MeV