Question

如圖所示電路，燈L₁標有“24V 16W”燈L₂標有“12V 16W”兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞，則（　�。�

A．兩燈實際功率之比為4：1

B．電壓U的最大值為36V

C．燈L₁兩端電壓與總電壓U之比為2：3

D．U=36V時，燈L₁、L₂均正常發(fā)光

Answer 1

分析：已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式P=

U2

R

分別求出兩燈泡的電阻；將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和額的電流相等判斷兩燈泡是否可以同時正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出燈L₁兩端電壓與總電壓U之比，最后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電壓U的最大值．

解答：解：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

得，R=

U2

P

，代入數(shù)據(jù)得兩燈泡的電阻分別為：R₁=36Ω，R₂=9Ω；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流等于兩個燈泡額定電流中最小的，即L₁的額定電流相等，得到電路中最大電流為I=

P1

U1

=

16

24

=

2

3

A，
A、∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據(jù)P=I²R可知，燈L₁與L₂實際功率之比為：
     P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故A正確；
B、電壓U的最大值為U=I（R₁+R₂）=

2

3

A×（9Ω+36Ω）=30V．
C、根據(jù)U=IR，I相等，可得：
    U₁：U=IR₁：I（R₂+R₁）=R₁：（R₂+R₁）=36Ω：（9Ω+36Ω）=4：5，故C錯誤；
D、由于兩燈額定電壓相同，兩燈泡不可能正常發(fā)光．故D錯誤．
故選A．

點評：本題考查串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點判斷兩燈串聯(lián)時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．