Question

如圖所示，一質(zhì)量為的滑塊靜止在水平臺(tái)面右端點(diǎn)，另一質(zhì)量為的滑塊從與點(diǎn)相距的點(diǎn)以初速度以向右運(yùn)動(dòng)，至處與發(fā)生彈性正碰。碰后沿原路返回至臺(tái)面處?kù)o止，經(jīng)時(shí)間落到地面上點(diǎn)。已知兩滑塊均能看成質(zhì)點(diǎn)，且，點(diǎn)離處的水平距離為，與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為，求：
（1）水平臺(tái)面離地面的高度；
（2）在處的初速度的大�。�
（3）點(diǎn)離初始位置的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）設(shè)水平臺(tái)面離地面的高度為
因?yàn)榕鲎埠螅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115135226327.gif" style="vertical-align:middle;" />做平拋運(yùn)動(dòng)，其豎直方向遵守自由落體規(guī)律，所以有：
      ①  解得     （4分）
（2）設(shè)與碰撞前后瞬間速率分別為，，碰后的瞬時(shí)速率為。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115135257204.gif" style="vertical-align:middle;" />與發(fā)生彈性碰撞，所以有：
       ②                   （2分）
   ③                   （2分）
且     
碰后，做平拋運(yùn)動(dòng)：
              ④                      （1分）
由④式求得，代入③④求解得：
，（方向向左）                        （1分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824115135257204.gif" style="vertical-align:middle;" />碰前做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為，所以有：
      ⑤
代入數(shù)據(jù)求解得：                               （2分）
（3）碰后，從向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，至處?kù)o止，設(shè)其位移為
           ⑥                          （2分）
代入數(shù)據(jù)求解得：
所以點(diǎn)離初始位置的距離為：
       ⑦                           （2分）