Question

如圖所示，在兩平行邊AB CD的狹長區(qū)域內，分布有磁感應強度B=1T而方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁場區(qū)域寬度d=2cm．一帶正電的粒子，質量m=3.2×10^-27kg，帶電量q=1.6×10^-19Cv，以速v=2×10⁶m/s從左邊界的O處斜向上射入磁場，粒子剛好從另一邊界垂直射出，求：
（1）請畫出帶電粒子在磁場中運動的運動軌跡
（2）帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大？
（3）帶電粒子在磁場中的運動時間t是多少？
（此小題結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示



（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，
根據牛頓第二定律，有：qvB=m

v2

r

 解得：r=

mv

qB

=

3.2×10-27×2×106

1.6×10-19×1

m=4×10^-2m
（3）由幾何關系得：
sinθ=

d

r

=

2×10-2

4×10-2

=0.5 
即θ=30°
故帶電粒子在磁場中運動的時間為：t=

30°

360°

T=

2πm

12qB

=

2×3.14×3.2×10-27

12×1.6×10-19×1

s=1.05×10^-8s
答：（1）帶電粒子在磁場中運動的運動軌跡如上圖；
（2）帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為4×10^-2m；
（3）帶電粒子在磁場中的運動時間t是1.05×10^-8s．