Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m可看成質(zhì)點(diǎn)的小球固定在一長(zhǎng)為l的輕桿上，輕桿另一端固定在底座的轉(zhuǎn)軸上，底座的質(zhì)量為M，小球可繞轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)�，F(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)初速度，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)地面的壓力恰好為Mg。在小球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，底座始終相對(duì)地面靜止，不計(jì)轉(zhuǎn)軸間摩擦阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是

A. 外界對(duì)小球做的功為2mgl

B. 小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中合外力的沖量大小為(1+)m

C. 小球在最低點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)地面的壓力為(M+6m)g

D. 小球運(yùn)動(dòng)到與轉(zhuǎn)軸等高的位置時(shí)，地面對(duì)底座的靜摩擦力為2mg

Answer 1

【答案】BC

【解析】

當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)地面的壓力恰好為Mg，說(shuō)明輕桿對(duì)小球的彈力為零，根據(jù)牛頓第二定律列式可求解最高點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解在最低點(diǎn)人對(duì)球做的功；根據(jù)動(dòng)量定理求解小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中合外力的沖量大��；根據(jù)牛頓第二定律求解在最低點(diǎn)時(shí)桿的拉力，再求解底座對(duì)地面的壓力；小球運(yùn)動(dòng)到與轉(zhuǎn)軸等高的位置時(shí)，地面對(duì)底座的靜摩擦力等于桿的拉力的大小.

當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)地面的壓力恰好為Mg，說(shuō)明輕桿對(duì)小球的彈力為零，此時(shí)對(duì)小球；小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理：，解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球在最低點(diǎn)的速度：，則根據(jù)動(dòng)量定理可知，小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中合外力的沖量大小為，選項(xiàng)B正確；在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)小球：，解得T=6mg，則小球在最低點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)地面的壓力為Mg+T=(M+6m)g，選項(xiàng)C正確；小球運(yùn)動(dòng)到與轉(zhuǎn)軸等高的位置時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理：；對(duì)小球：；對(duì)底座：f=T′，聯(lián)立解得：f=3mg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選BC.