三根長度皆為l＝1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的 O點，另一端分別掛有質(zhì)量皆為m＝1.00×10－2 kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和＋q，q＝1.00×10－7C。A、B之間用第三根線連接起來�？臻g中存在大小為E＝1.00×106N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時 A、B球的位置如圖所示�，F(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置。求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）


分析與解：當(dāng)將O、B之間的線燒斷后，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置（處于靜止?fàn)顟B(tài)）。對于A、B整體，受力如圖16所示：重力2mg,豎直向下；兩個電場力qE,一個水平向左,一個水平向右,相互平衡;所以線OA的拉力應(yīng)豎直向上,即OA呈現(xiàn)豎直狀態(tài).

對于B球，受力如圖17所示：重力mg,豎直向下；電場力qE, ,水平向右,設(shè)線BA的拉力與豎直方向成β角,由平衡條件得:

   

很容易解得β=450.

由此可知,AB球重新達到平衡的位置如圖17所示.與原來位置相比,A球的重力勢能減少了:EA=mgL(1-sin600)

B球的重力勢能減少了: EB=mgL(1-sin600+cos450)

 A球的電勢能增加了: WA=qELcos600

B球的電勢能減少了:WB=qEL(sin450-sin300)

兩種勢能總和減少了W=WB-WA+EA+EB=6.8×10-2J.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


科學(xué)家使用核反應(yīng)獲取氚，再利用氘和氚核反應(yīng)獲得能量，核反應(yīng)方程分別為：X＋Y→＋＋4.9MeV和＋→＋X＋17.6MeV，下列表述正確的有

A．X是中子                             B．Y的質(zhì)子數(shù)是3，中子數(shù)是6

C．兩個核反應(yīng)都沒有質(zhì)量虧損             D．氘和氚的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng)

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如圖所示，xOy平面內(nèi)的圓O′與y軸相切于坐標(biāo)原點O。在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一個帶電粒子（不計重力）從原點O沿x軸進入場區(qū)，恰好做勻速直線運動，穿過圓形區(qū)域的時間為T0。若撤去磁場，只保留電場，其他條件不變，該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間為；若撤去電場，只保留磁場，其他條件不變，求該帶電粒子穿過圓形區(qū)域的時間。

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如圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖.在以O(shè)為圓心，OH為對稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：

（1）磁感應(yīng)強度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象）；

（2）離子沿與CM成θ角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間；

（3）線段CM的長度.

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如圖所示1－1（a）是某人設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個半徑為r＝0.1 m的有20匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布［其右視圖如圖（b）］．在線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為0.2 T．線圈的電阻為2Ω，它的引出線接有8Ω的電珠L，外力推動線圈的P端，作往復(fù)運動，便有電流通過電珠．當(dāng)線圈向右的位移隨時間變化的規(guī)律如圖1－2所示時(x取向右為正)：

　　　　

圖1－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖1－2

⑴試畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖象［在圖（b）中取逆時針電流為正］．

⑵求每一次推動線圈運動過程中的作用力．

⑶求該發(fā)電機的功率。（摩擦等損耗不計）

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平行導(dǎo)軌L1、L2所在平面與水平面成30度角，平行導(dǎo)軌L3、L4所在平面與水平面成60度角，L1、L3上端連接于O點，L2、L4上端連接于O’點，OO’連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直，質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上，且可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，整個空間存在著豎直向下的勻強磁場。若同時釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運動。

  (1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。

  (2)求在穩(wěn)定前的某一時刻兩金屬棒加速度之比。

  (3)當(dāng)甲的加速度為g/4時，兩棒重力做功的瞬時功率和回路中電流做功的瞬時功率之比為多少？

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太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段。它主要是由電子和、等原子核組成。維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e+4→+釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能。根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10％，太陽將離開主序墾階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段。為了簡化，假定目前太陽全部由電子和核組成。

（1）為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R=6.4×106 m，地球質(zhì)量m=6.0×1024 kg，日地中心的距離r=1.5×1011 m，地球表面處的重力加速度g=10 m/s2，1年約為3.2×107秒。試估算目前太陽的質(zhì)量M。

（2）已知質(zhì)子質(zhì)量mp=1.6726×10－27 kg，質(zhì)量mα=6.6458×10－27 kg，電子質(zhì)量me=0.9×10－30 kg，光速c=3×108 m/s。求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能。

（3）又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能w=1.35×103 W/m2。試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命。

（估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字。）

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如圖所示，圖中五點均在勻強電場中，它們剛好是一個圓的四個等分點和圓心。已知電場線與圓所在平面平行。下列有關(guān)圓心O和等分點a的電勢、電場強度的描述中正確的是（   ）

A．a(chǎn)點的電勢為6V  

B．a(chǎn)點的電勢為-2V

C．O點的場強方向指向a點

D．O點的場強方向指向電勢為2V的點

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如圖所示，用長為L的細繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則下列說法中正確的是(  )

A．小球運動到最高點時所受的向心力不一定等于重力

B．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零

C．小球運動到最高點的速率一定大于

D．小球經(jīng)過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力

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