Question

如圖巳證明電子射線管中所加的偏轉(zhuǎn)電壓使電子在熒光屏上發(fā)生偏移的距離：D=（ι/2d）（U₂/U₁）（L+ι）
式中ι為偏轉(zhuǎn)電壓電極的長(zhǎng)度，d為偏轉(zhuǎn)電極極板間距，U₁為電子加速電壓，U₂為偏轉(zhuǎn)電壓，L為偏轉(zhuǎn)電極極板到熒光屏距離．

上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：根據(jù)粒子在電場(chǎng)中加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理來(lái)確定獲得的速度；再由粒子進(jìn)入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解來(lái)分別運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來(lái)計(jì)算；最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從而根據(jù)幾何關(guān)系來(lái)確定偏轉(zhuǎn)位移．

解答：解：（1）錯(cuò)．因?yàn)樵陔妶?chǎng)中側(cè)移量為y=

1

2

at2=

U2l2

4dU1

．
（2）因?yàn)槠�移的距離：D=

1

2

at²+L（

VY

V0

）              
而電場(chǎng)中的側(cè)移量為，

1

2

at²=

1

2

（

eU2

md

） t²         
由于勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有t=

l

V0

      
粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，則有eu₁=

1

2

mV₀² 
所以V_y=

eU2

md

l

V0

                    
因此，D=

lU2

2dU1

(L+

l

2

)
答：射線管中所加的偏轉(zhuǎn)電壓使電子在熒光屏上發(fā)生偏移的距離為

lU2

2dU1

(L+

l

2

)．

點(diǎn)評(píng)：考查粒子在做勻加速直線，類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)中，由運(yùn)動(dòng)與力間的關(guān)系來(lái)得出位移，速度的聯(lián)系．并由幾何關(guān)系來(lái)得出結(jié)果．