Question

（1）一量程為0.6安的電流表，其刻度盤如上圖所示．今在此電流表的兩端間并聯(lián)一電阻，其阻值等于該電流表內(nèi)阻的

1

2

，使之成為一新的電流表，則圖示的刻度盤上的每一小格表示

0.18

安培．
（2）如圖所示，兩塊豎直放置的導(dǎo)體板間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間距離為d．有一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度從A孔進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好沒(méi)有與右板相碰，小球最后從B孔離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)，若A、B兩孔的距離為4d，重力加速度為g，求：
①兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小；
②小球從A孔進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）并聯(lián)電路兩端電壓相等，通過(guò)的電流與其電阻值成反比，根據(jù)原電流表的量程和其電阻值與并聯(lián)電阻的關(guān)系，計(jì)算出通過(guò)那個(gè)電阻的電流，得出二者電流的和就得到新電流表的量程和分度值；
（2）帶電小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)然后反向加速，豎直方向做自由落體．兩個(gè)方向分別列運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解．

解答：解：（1）如圖所示，假設(shè)電流表的內(nèi)部電阻值為R，則與它并聯(lián)的那個(gè)電阻的阻值為

1

2

R，通過(guò)電阻R的電流I₁=0.6A；
根據(jù)并聯(lián)電路，電阻分流與阻值之比成反比的結(jié)論，則通過(guò)并聯(lián)電阻的電流：I₂=2I₁=2×0.6A=1.2A；
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流的和的規(guī)律，則組成的新電流表的量程為：I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
刻度盤上的小格共0格，因此每一個(gè)小格表示

1.8

10

=0.18A．
故答案為：0.18A．
（2）①由題意可知，小球在水平方向先減速到零，然后反向加速．設(shè)小球進(jìn)入A孔的速度為v₀，減速到右板的時(shí)間為t，則有：
水平方向：d=v₀t-

1

2

qE

m

t²
0=v₀-

qE

m

t 
豎直方向：4d=

1

2

g（2t）²
聯(lián)立解得E=

mg

q

②在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma_x
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有0-v₀²=2（-a_x）d
聯(lián)立解得v₀=

2gd

答：①兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小為

mg

q

；
②小球從A孔進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為

2gd

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是將小球的運(yùn)動(dòng)沿著水平方向和豎直方向增加分解，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律列式求解．