Question

18．某同學騎自行車從坡底沿斜坡勻速向上行駛，后輪轉(zhuǎn)動N圈時到坡頂（其間該同學不間斷的勻速蹬踏），所用的時間為t．已知輪盤半徑為R₁，飛輪半徑為R₂，車后輪半徑為R₃，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 自行車勻速行駛的速度為$\frac{2πN{R}_{3}}{t}$
• B． 該過程中自行車輪盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$N
• C． 該過程中自行車后輪受到地面的摩擦力方向向前
• D． 該過程中自行車前輪對地面的摩擦力方向向后

Answer 1

分析 輪盤與飛輪用鏈條連結(jié)，邊緣上各點的線速度大小相同，結(jié)合飛輪和后輪轉(zhuǎn)數(shù)相同，根據(jù)車輪一周的周長求出斜坡的長度L，由v=$\frac{L}{t}$求解速度v．
根據(jù)輪盤與飛輪上各點的線速度大小相等，列式求解輪盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)．
在騎車人用力蹬車前進的過程中，后輪是主動輪，前輪是從動輪．正是由于地面對后輪的摩擦力，才導致后輪向前滾動．

解答 解：A、斜坡的長度為L，車輪轉(zhuǎn)動一周，自行車前進的距離為：s=2πR₃     
后輪與飛輪轉(zhuǎn)數(shù)相同，故有：L=Ns，則自行車勻速行駛的速度 v=$\frac{L}{t}$=$\frac{2πN{R}_{3}}{t}$．故A正確；
B、設(shè)該過程中自行車輪盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為N′，輪盤與飛輪用鏈條連結(jié)，邊緣上的線速度相同，有：2πn₁R₁=2πn₂R₂   
又 n₁=$\frac{N′}{t}$，n₂=$\frac{N}{t}$
由以上各式解得，N′=$\frac{N{R}_{2}}{{R}_{1}}$．故B正確；
C、自行車后輪是在外力作用下運動的，后輪相對地面有向后的運動趨勢，故后輪受到的摩擦力方向向前．故C正確；
D、自行車前輪是在后輪驅(qū)動下運動的，前輪相對地面有向前的運動趨勢，故前輪受到的摩擦力方向向后，前輪對地面的摩擦力方向向前．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題考查了圓周運動的基本公式的應(yīng)用，知道在圓周運動中共軸轉(zhuǎn)動角速度相等，靠鏈條傳動輪子邊緣上的各點線速度大小相等．