Question

【題目】如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面，下端與一段很短的光滑弧面相切，弧面另一端與水平傳送帶相切，水平傳送帶以5 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)有質(zhì)量為1 kg的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上距傳送帶高h＝5 m處由靜止滑下；物體在弧面運(yùn)動(dòng)時(shí)不損失機(jī)械能，而且每次在弧面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以忽略。已知傳送帶足夠長，它與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，取g＝10 m/s2，則

A. 物體第一次剛滑上水平傳送帶時(shí)的速度大小為5 m/s

B. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶所用的時(shí)間為4.5 s

C. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中，摩擦產(chǎn)生的熱量為200 J

D. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中，摩擦力對(duì)物體做的功為-37.5 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.物體由光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒求解物體到斜面末端的速度大小；

B、當(dāng)物體滑到傳送帶最左端速度為零時(shí)，AB間的距離L最小，由位移公式求出物塊向左的時(shí)間；隨后物塊先向右加速到速度等于5m/s，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式分別求出各段的時(shí)間，然后求和；

C、摩擦產(chǎn)生的熱量等于摩擦力與相對(duì)位移的乘積，由此即可求出；

D、根據(jù)動(dòng)能定理求解即可．

A. 物體由光滑斜面下滑的過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則得：mgh=mv2

解得：v= m/s=10m/s.故A錯(cuò)誤；

B. 當(dāng)物體滑到傳送帶最左端速度為零時(shí)，AB間的距離L最小,

物塊在傳送帶上的加速度：a=μmg/m=μg=0.5×10=5m/s2

物塊到速度等于0的時(shí)間：t1= s=2s

物塊的位移：L=m=10m

物塊的速度等于0后，隨傳送帶先向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小不變，則物塊達(dá)到與傳送帶速度相等的時(shí)間：

t2=v0/a=5/5=1s

位移：x1= m=2.5m

物塊隨傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t3= s=1.5s

所以物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶所用的時(shí)間為：t=t1+t2+t3=2+1+1.5=4.5s.故B正確；

C. 物塊向左做減速運(yùn)動(dòng)的過程中,傳送帶的位移：x2=v0t1=5×2=10m

物塊向右加速的過程中傳送帶的位移：x3=v0t2=5×1=5m

相對(duì)位移：△x=L+x2+x3x1=10+10+52.5=22.5m，

該過程中產(chǎn)生的熱量：Q=μmg△x=0.5×1×10×22.5=112.5J.故C錯(cuò)誤；

D. 由動(dòng)能定理得：Wf=

解得：Wf=37.5J.故D正確。

故選：BD