Question

如圖為用某種折射率n=1.25的透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑是R的四分之一圓周，圓心為O。光線從CD面上的某點(diǎn)沿半徑方向入射，剛好在BC面上發(fā)生全反射，并從AB面直接射出。

   （i）畫出光線由CD弧面進(jìn)入棱鏡并從AB面射出的光路圖；  

   （ii）求光線從AB面上射出時(shí)折射角θ的正弦值；

   （iii）求光線在該棱鏡中傳播的速度大�。ㄒ阎�光在真空中的傳播速度c＝3.0×10⁸m/s）。

Answer 1

（i）光路圖如圖。（2分）

      （ii）解：光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C

                   sinC＝                  ①

   在AB界面上發(fā)生折射，入射角

                   i＝90°－C                ②

   由折射定律：

                                   ③

   結(jié)合以上各式，將n=1.25代入，可得

                                       ④

      （iii）光在該棱鏡中傳播的速度：

                   v＝                        ⑤

  解得：

                  v=2.4×10⁸m/s                ⑥

   評分標(biāo)準(zhǔn)：本題共10分，其中光路圖2分，①⑤各2分，②③④⑥各1分。