Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為 m 的木塊靜止地放在半徑為 R 的半球體上，半球體與木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ，木塊與球心的連線與水平地面的夾角為 θ，則下列說(shuō)法正確的是

A. 地面對(duì)半球體的摩擦力方向水平向左

B. 木塊對(duì)半球體的壓力大小為 mg cosθ

C. 木塊所受摩擦力大小為mg cosθ

D. 木塊所受摩擦力大小為 μmg cosθ

Answer 1

【答案】C

【解析】設(shè)半球體的質(zhì)量為M，以小木塊和半球體整體為研究對(duì)象，受重力和支持力，根據(jù)平衡條件得知，地面對(duì)半球體的摩擦力為零。故A錯(cuò)誤。對(duì)小物塊受力分析，如圖：

將重力正交分解，由于物體靜止在半球上，處于平衡態(tài)，沿半徑方向列平衡方程：N-mgsinθ=0，解得：N=mgsinθ，根據(jù)牛頓第三定律，木塊對(duì)半球體的壓力為mgsinθ，故B錯(cuò)誤；沿切向列平衡方程：f-mgcosθ=0，解得：f=mgcosθ，故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。