Question

下表為甲、乙兩汽車(chē)的性能指標(biāo)．開(kāi)始時(shí)兩車(chē)靜止在同一條平直公路上，甲車(chē)在前乙車(chē)在后，兩車(chē)相距170 m．某時(shí)刻起兩車(chē)向同一方向同時(shí)啟動(dòng)，若兩車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度(啟動(dòng)時(shí)的加速度)做勻加速直線運(yùn)動(dòng).

	0～30 m/s的加速時(shí)間/s	最大速度/m·s－1
甲車(chē)	12	40
乙車(chē)	6	50

(1)求兩車(chē)的最大加速度的大�。�

(2)通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)相遇時(shí)各做何種性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

1)由題意可知兩車(chē)的加速度大小分別為

a_甲＝＝ m/s²＝2.5 m/s²

  a_乙＝＝  m/s²＝5 m/s²

(2)乙車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間

t₁＝＝ s＝10 s

此時(shí)兩車(chē)的位移分別為

s_甲＝a_甲t＝125 m

s_乙＝a_乙t＝250 m

由于s_乙＜s_甲＋170 m＝295 m，故兩車(chē)未相遇

此后，甲車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，經(jīng)歷時(shí)間

t₂＝＝16 s

此時(shí)兩車(chē)位移分別為

s_甲′＝a_甲t＝320 m

s_乙′＝a_乙t＋v_乙(t₂－t₁)＝550 m

由于s_乙′＞s_甲′＋170 m＝490 m

故兩車(chē)已相遇．

可見(jiàn)兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)已達(dá)最大速度并做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

答案：(1)2.5 m/s²　5 m/s²       (2)見(jiàn)解析