Question

如圖所示，是用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．圖（甲）中a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置．圖（乙）中在滑塊上安裝一遮光板，把滑塊放在水平氣墊導(dǎo)軌上，并通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩與鉤碼相連．測(cè)得滑塊（含遮光板）質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m、遮光板寬度為d、當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．將滑塊在圖示位置釋放后，光電計(jì)時(shí)器記錄下遮光板先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間分別為△t₁、△t₂．

（1）實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量是

 

（在以后的表達(dá)中統(tǒng)一用字母A表示該量）．
（2）本實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式為：

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2=

 

（用題目中給定的字母表示）．
（3）如果氣墊導(dǎo)軌稍有傾斜，試討論測(cè)得的系統(tǒng)動(dòng)能增加量與重力勢(shì)能減少量的關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v₁，通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v₂，測(cè)出兩光電門(mén)間的距離A，在這個(gè)過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能能：△E_p=mgA，增加的動(dòng)能為：△E_k=

1

2

(M+m)

v

2 2

-

1

2

(M+m)

v

2 1

再比較減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，所以需要測(cè)出光電門(mén)間的距離A．
（2）將氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢(shì)能的增加或減少?zèng)]有記入，故增加的動(dòng)能和減少的重力勢(shì)能不相等，兩種情況分別討論．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)原理是：求出通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v₁，通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度v₂，測(cè)出兩光電門(mén)間的距離A，在這個(gè)過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能能：△Ep=mgA，增加的動(dòng)能為：

1

2

(M+m)

v

2 2

-

1

2

(M+m)

v

2 1

再比較減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能之間的關(guān)系，所以需要測(cè)出光電門(mén)間的距離A．
（2）我們驗(yàn)證的是：△E_p與△E_k的關(guān)系，即驗(yàn)證：△E_p=△E_k代入得：
mgA=

1

2

(M+m)

v

2 2

-

1

2

(M+m)

v

2 1

又：v1=

d

△t1

；v2=

d

△t2

代入得：
mgA=

1

2

(M+m)(

d

△t2

)2-

1

2

(M+m)(

d

△t1

)2
即：

1

2

(m+M)(

d

△t2

)2=mgA+

1

2

(M+m)(

d

△t1

)2
（3）將氣墊導(dǎo)軌傾斜后，由于滑塊的重力勢(shì)能的增加或減少?zèng)]有記入，故增加的動(dòng)能和減少的重力勢(shì)能不相等：若左側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量；若右側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量．
故答案為：（1）兩光電門(mén)中心之間的距離A；（2）mgA+

1

2

(m+M)(

d

△t1

)2  
（3）若左側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量；若右側(cè)高，系統(tǒng)動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量．

點(diǎn)評(píng)：正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測(cè)數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果．