Question

如圖甲所示，兩根質(zhì)量均為 0.1 kg完全相同的導(dǎo)體棒a、b，用絕緣輕桿相連置于由金屬導(dǎo)軌PQ、MN架設(shè)的斜面上。已知斜面傾角θ為53°，a、b導(dǎo)體棒的間距是PQ、MN導(dǎo)軌間間距的一半，導(dǎo)軌間分界線OO′ 以下有方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)a、b導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑時(shí)，其下滑速度v與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖乙所示。若a、b導(dǎo)體棒接入電路的電阻均為1 Ω，其他電阻不計(jì)，取g = 10 m/s²，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，試求：

     

                 圖甲                              圖乙

（1）PQ、MN導(dǎo)軌的間距d；

（2）a、b導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

Answer 1

解：本題考查對(duì)復(fù)雜物理過程的分析能力、從圖象讀取有用信息的能力�？疾檫\(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律、法拉第電磁感應(yīng)定律等知識(shí)�？疾檫壿嬐评砟芰Α⒎治鼍C合運(yùn)用能力和運(yùn)用物理知識(shí)解決物理問題能力。

（1）由圖乙可知導(dǎo)體棒b剛進(jìn)入磁場時(shí)a、b的連接體做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場后才再次加速運(yùn)動(dòng)，因而b棒勻速運(yùn)動(dòng)的位移即為a、b棒的間距 ，依題意可得：

d=2vt=2×3×(0.6－0.4) m=1.2 m。

（2）設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由圖乙得：

a===7.5(m/s²)

因a、b棒一起運(yùn)動(dòng)，故可看做一整體，其受力如圖。由牛頓第二定律得：

2mgsinθ－μ2mgcosθ=2ma

故μ===0.083。

（3）當(dāng)b導(dǎo)體棒在磁場中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)

2mgsinθ－μ2mgcosθ－BIL=0

I=

聯(lián)立解得B== =1/1.2=0.83 (T)。