Question

10．如圖，在某一峽谷的兩側(cè)存在與水平面成相同角度的山坡，某人站在左側(cè)山坡上的P點(diǎn)向?qū)γ嫔狡律纤�平拋出三個(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落在A、B、C三處，不計(jì)空氣阻力，A、C兩處在同一水平面上，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 落在C處的石塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長
• B． 落在A、B兩處的石塊落地速度方向相同
• C． 落在A、B、C三處的石塊落地速度方向相同
• D． 落在B、C兩處的石塊落地速度大小一定不同

Answer 1

分析 三個(gè)不同的石塊均做平拋運(yùn)動(dòng)，A、B落點(diǎn)在同一斜面上，A、C落點(diǎn)高度相同，抓住它們的共同點(diǎn)進(jìn)行比較．

解答 解：A、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，h=$\frac{1}{2}$gt²，時(shí)間由豎直高度決定，B下落高度最大時(shí)間最長，所以A錯(cuò)誤．
 B、A、B兩石塊都落在斜面，兩小球的豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值
 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$…①
 落地速度與水平方向的夾角設(shè)為α
 tanα=$\frac{{v}_{{y}_{\;}}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$…②
 聯(lián)立①②式知：tanα=2tanθ
 θ是斜面傾角是定值，α也是定值，與初速度無關(guān)，所以落在A、B兩處的速度方向相同，所以B正確
 C、A、C兩處的石塊的下落高度相同，時(shí)間相同，v_y=gt得豎直方向的速度相同，x=v₀t，C的水平位移大，所以C的初速度大，由②知C速度與水平方向的夾角小，結(jié)合B分析知A、B、C落地速度方向不同，所以C錯(cuò)誤
 D、B、C豎直方向位移B大，由${v}_{y}^{2}$=2gh知，B的豎直分速度大，經(jīng)過圖中虛線位置時(shí)，時(shí)間相同，C的水平位移大，C的初速度大，合速度無法比較，D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評 本題以平拋運(yùn)動(dòng)為背景，考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，關(guān)鍵是要注意落點(diǎn)均在斜面上的位移方向、速度方向相同，不同的下落高度比較初速度時(shí)可作一水平輔助線，比較相同高度時(shí)的水平位移來比較初速度，同學(xué)們做題要多做總結(jié)．