Question

14．隨著“神舟十號”與“天宮一號”成功牽手，我國將于2020年前發(fā)射月球登陸器．月球登陸器返回時，先由月球表面發(fā)射后繞月球在近月圓軌道上飛行，經(jīng)軌道調(diào)整后與在較高圓軌道上運行的軌道艙對接，對接完成后再經(jīng)加速脫離月球飛回地球．下列關(guān)于此過程的描述，正確的是（　�。�

• A． 登陸器在近月圓軌道上運行的速度必須大于月球第一宇宙速度
• B． 登陸器與軌道艙對接后的運行周期小于對接前登陸器的運行周期
• C． 登陸器與軌道艙對接后必須加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球
• D． 登陸器在近月圓軌道上飛行的速度大于軌道艙的運行速度

Answer 1

分析 近月速度即為月球的第一宇宙速度，第二宇宙速度為脫離速度，離開月球束縛的最小速度．根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，可得登陸器運動的周期為T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，對接后軌道半徑?jīng)]有變，故周期也不變．根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得登陸器運動的線速度為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，登錄器與軌道艙對接的軌道半徑比近月軌道半徑大，故速度比近月軌道速度小．

解答 解：A、根據(jù)第一宇宙速度的概念可知，登錄器在近月圓軌道上飛行的速度等于月球第一宇宙速度，故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，可得登陸器運動的周期為T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，對接后軌道半徑?jīng)]有變，故周期也不變．故B錯誤．
C、登錄器與軌道艙對接后必須加速到等于或大于月球的第二宇宙速度，才能脫離月球束縛，才可以返回地球．故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得登陸器運動的線速度為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，登錄器與軌道艙對接的軌道半徑比近月軌道半徑大，故速度比近月軌道速度小，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵就是要掌握萬有引力提供向心力這一關(guān)系，同時要能根據(jù)題目的要求熟練選擇向心力的表達(dá)式．并且要理解第一宇宙速度和第二宇宙速度的物理含義．